高三数学必修三总复习资料

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高三数学必修三总复习资料

　　【导语】三年耕耘即将收获，理想之花即将绽放，未来即将新的选择，人生又有新的旅程，让我们全心全意地收获生活的每一天，在平凡的日子里感受生命的美好，在耕耘里感受劳动的快乐和收获的期待。不要紧张，不要恐慌，放松自己，相信自己，吃好喝好，轻装上场，好好发挥，勇夺第一，祝高考顺利，金榜提名。为你整理了《高三数学必修三总复习资料》希望可以帮助你学习！
　　
　　【一】

　　1直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　2直线的斜率

　　①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

　　当时,;当时,;当时,不存在.

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：1当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

　　2k与P1、P2的顺序无关;3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

　　3直线方程

　　①点斜式：直线斜率k,且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

　　当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　　②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

　　③两点式：直线两点,

　　④截矩式：

　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

　　⑤一般式：A,B不全为0

　　注意：各式的适用范围特殊的方程如：

　　平行于x轴的直线：b为常数;平行于y轴的直线：a为常数;

　　5直线系方程：即具有某一共同性质的直线

　　一平行直线系

　　平行于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数

　　二垂直直线系

　　垂直于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数

　　三过定点的直线系

　　ⅰ斜率为k的直线系：,直线过定点;

　　ⅱ过两条直线,的交点的直线系方程为

　　为参数,其中直线不在直线系中.

　　6两直线平行与垂直

　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

　　【二】

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　1棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

　　2棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

　　3棱台：

　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　4圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

　　5圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.

　　6圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.

　　7球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影;侧视图从左向右、

　　俯视图从上向下

　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.